Question

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  
【小题1】(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
【小题2】连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
【小题3】延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

Answer 1

p;【答案】
【小题1】答：△ABC≌△ADC，△ABF≌△ADF，△ BCF≌△DCF；
【小题2】答：AE⊥DF。可证△BCF≌△DCF得∠CBF=∠CDF，再证△ADE≌△BCE得∠DAE=∠CBE，故∠DAE=∠CDF，又∠DAE+∠AED=90°，所以∠CDF +∠AED=90°故AE⊥DF。
【小题3】答：BM=MC。理由如下：可证△DCM≌△BCE，得CE=CM，又CE=CD/2，CD=BC，故CM=BC/2，即BM=MC。解析:
p;【解析】略