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10.在△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD是角平分线,则AD=15cm,△ABC的面积为120cm2

分析 由等腰三角形的性质得出AD⊥BC,BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=8cm,由勾股定理求出AD,△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AD,即可得出结果.

解答 解:∵AB=AC,AD是角平分线,
∴AD⊥BC,BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=8cm,
∴∠ADB=90°,
由勾股定理得:AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15(cm),
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×16×15=120(cm2);
故答案为:15;120.

点评 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形面积的计算方法;熟练掌握等腰三角形的性质,运用勾股定理求出AD是解决问题的关键.

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