已知关于x.y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3-a\\ x+y=2a\end{array}\right.$.其中-2≤a≤0．下列结论:①当a=0时.x.y的值互为相反数,②$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$是方程组的解,③当a=-1时.方程组的解也是方程2x-y=1-a的解,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3-a\\ x+y=2a\end{array}\right.$，其中-2≤a≤0．下列结论：
①当a=0时，x，y的值互为相反数；②$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$是方程组的解；
③当a=-1时，方程组的解也是方程2x-y=1-a的解；
其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

分析把a=0代入方程组，可求得方程组的解，把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$代入方程组，可求得方程组的解，可判断②；把a=-1代入方程可求得a的值为2，可判断③；可得出答案．

解答解：①当a=0时，原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
②把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$代入方程组的$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$是方程组的解；
③当a=-1时，原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{x+y=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$时，代入方程组可求得a=2，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$与a=-1代入方程2x-y=1-a得，方程的左右两边成立，
综上可知正确的为①②③．
故选D．

点评本题主要考查二元一次方程解的定义和解二元一次方程组，根据条件分别求得方程组的解是解题的关键．

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