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    【题目】如图，将菱形纸片折叠，使点落在边的点处，折痕为，若，则的度数是______．

    【答案】30°

    【解析】

    根据菱形的性质可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°，然后根据折叠的性质可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°，根据等边对等角证出∠CFD=∠D=70°，根据平角的定义求出∠AFE，再根据三角形内角和定理即可求出结论．

    解：∵四边形ABCD为菱形，∠D=70°

    ∴CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°

    由折叠的性质可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°

    ∴CF=CD

    ∴∠CFD=∠D=70°

    ∴∠AFE=180°－∠CFE－∠CFD=40°

    ∴∠AEF=180°－∠A－∠AFE=30°

    故答案为：30°．

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    【题目】如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】由于2020年新型冠状病毒的袭击，不得不推迟开学，但停课不停学，各地都开展了网课．某中学为了解学生上网课情况，开学后从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了数学科目的测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格），并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样测试的学生数是多少？

    （2）求图1中A级扇形的圆心角∠α的度数，并把图2中的条形统计图补充完成；

    （3）该中学七年级共有1200名学生，如果全部参加这次数学科目测试，请估计不合格的人数．

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    【题目】如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（ ）

    A.AB是⊙O的直径B.∠ACB＝90°

    C.△ABC是⊙O内接三角形D.O是△ABC的内心

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB．

    （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．

    （2）连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边中，点在边上，以为半径的交于点，过点作于点．

    （1）如图1，求证：为的切线；

    （2）如图2，连接交于点，若为中点，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表：

    售价（元/件）

    200

    210

    220

    230

    …

    月销量（件）

    200

    180

    160

    140

    …

    已知该运动服的进价为每件150元．

    （1）售价为元，月销量为件；

    ①求关于的函数关系式；

    ②若销售该运动服的月利润为元，求关于的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

    （2）由于运动服进价降低了元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式．结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．

    (1)如图1，若∠PCB＝∠A．

    ①求证：直线PC是⊙O的切线；

    ②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；

    (2)如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC＝9，求BM的值．

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    【题目】如图1，已知抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC

    （1）点G是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点G作y轴的平行线交直线BC于点E，作GF⊥BC于点F，点M、N是线段BC上两个动点，且MN＝EF，连接DM、GN．当△GEF的周长最大时，求DM+MN+NG的最小值；

    （2）如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将△DPQ沿PQ翻折，且线段D′P的中点恰好落在线段BQ上，将△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△A′OC′，点T为坐标平面内一点，当以点Q、A′、C′、T为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标．

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