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    5．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（-1，4）、B（-3，2）、C（3，-1）．
    （1）请在图中作出△ABC关于直线x=2的对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并写出D、E、F的坐标．
    （2）求△DEF的面积．

    分析 （1）直接得出A，B，C对应点位置，进而得出答案；
    （2）直接利用△DEF所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：△DEF即为所求，D（5，4）E（7，2）F（1，-1）；

    （2）S△DEF=5×6-$\frac{1}{2}$×5×4-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×3×6=9．

    点评 此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：A（-2，0）、B（2，4），C（5，0）
    （1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．
    （2）求△ABC的面积；
    （3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知线段AB=4cm．
    （1）读句画图：延长线段AB到点C，使得AB=2BC．
    （2）在（1）的条件下，若点P是线段AC的中点，求线段PB的长．
    （3）延长线段AB到点C，若点P是线段AC的中点，点Q是BC的中点，求线段PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列式子（1）$\sqrt{6}$，（2）$\sqrt{{a}^{2}+1}$，（3）$\root{3}{9}$，（4）$\sqrt{{a}^{2}+2a+1}$，（5）$\sqrt{|{m}^{2}-1|}$中，是二次根式的是（　　）
    A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4）（5）C．（1）（2）（3）（5）D．（1）（2）（4）（5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，且CD=4CF．求证：∠AEF=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某中学举行“校园•朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
    （1）根据图示填写表格；
    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，初中队的决赛成绩较好；
    （3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
    平均分（分）中位数（分）众数（分）
    初中部858585
    高中部8580100

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么图中哪些线段平行？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元．
    （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并说明当销售单价应定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下问题，不适合使用全面调查的是（　　）
    A．对旅客上飞机前的安检
    B．航天飞机升空前的安全检查
    C．了解全班学生的体重
    D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间

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