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17.菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是(  )
A.24B.20C.10D.5

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分的性质,利用对角线的一半,根据勾股定理求出菱形的边长,再根据菱形的四条边相等求出周长即可.

解答 解:如图所示,
根据题意得AO=$\frac{1}{2}$×6=3,BO=$\frac{1}{2}$×8=4,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,
∴△AOB是直角三角形,
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5,
∴此菱形的周长为:5×4=20.
故选:B.

点评 本题主要考查了菱形的性质,利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键,同学们也要熟练掌握菱形的性质:①菱形的四条边都相等;②菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角

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