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    【题目】我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

    指数运算

    21=2

    22=4

    23=8

    …

    31=3

    32=9

    33=27

    …

    新运算

    log22=1

    log24=2

    log28=3

    …

    log33=1

    log39=2

    log327=3

    …

    根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2 =﹣1．其中正确的是（　　）
    A.①②
    B.①③
    C.②③
    D.①②③

    【答案】B
    【解析】解：①因为24=16，所以此选项正确；
    ②因为55=3125≠25，所以此选项错误；
    ③因为2﹣1= ，所以此选项正确；
    故选B．
    根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论．此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点E、F分别在边AB，AC上，BF与CE相交于点P，且∠1=∠2= ∠A．
    （1）如图1，若AB=AC，求证：BE=CF；
    （2）若图2，若AB≠AC， ①（1）中的结论是否成立？请给出你的判断并说明理由；
    ②求证： = ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

    x

    …

    ﹣3

    ﹣

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    3

    m

    ﹣1

    0

    ﹣1

    0

    3

    …

    其中，m= ．
    （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
    （3）观察函数图象，写出两条函数的性质．
    （4）进一步探究函数图象发现：
    ①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
    ②方程x2﹣2|x|=2有个实数根；
    ③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使得点C与原点O在AB两侧，则点C的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y= x于点B1 ， 以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1 ， 再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y= x于A2 ， B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为（用含正整数n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　）

    A.6
    B.2 +1
    C.9
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）感知：如图①．AB=AD，AB⊥AD，BF⊥AF于点F，DG⊥AF于点G．求证：△ADG≌△BAF；

    （2）拓展：如图②，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN在内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；

    （3）应用：如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点在D边BC上，CD=2BD，点E，F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为12，则△ABE与△CDF的面积之和为　 　．

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