[题目]如图.在一次数学课外实践活动中.要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD.测得教学楼顶端A的仰角为30°.然后向教学楼前进40m到达E.又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

【答案】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ，
∴FG= = = AG．
在Rt△ACG中，tan∠ACG= ，
∴CG= = AG．
又CG﹣FG=40，
即 AG﹣ AG=40，
∴AG=20 ，
∴AB=20 +1.5．
答：这幢教学楼的高度AB为（20 +1.5）米．
【解析】利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG长，加上1.5即为这幢教学楼的高度AB．

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