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    如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直径，求∠ABD的大小．
    ∵PA，PB是切线，
    ∴PA=PB，
    ∴∠PBA=（180°-50°）÷2=65°，（3分）
    ∵BD是直径，
    ∴BD⊥PB，（4分）
    ∴∠ABD+∠PBA=90°，（5分）
    ∴∠ABD=25°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切线于点B，AC与⊙O相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
    （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
    （2）若∠BED=70°，⊙O的半径为2，求劣弧BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
    （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    （2）若已知AT=4，试求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O1交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0），B（0，2
    		3
    ）．
    （1）求C，D两点的坐标；
    （2）求证：EF为⊙O1的切线；
    （3）线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知l1∥l2，点A、B在直线l1上，AB=4，过点A作AC⊥l2，垂足为C，AC=3．过点A的直线与直线l2交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C（如图2）．
    （1）当CP=1时，求cos∠CAP的值；
    （2）如果圆C与以点B为圆心，BA为半径的圆B相切，求CP的长；
    （3）探究：当直线AP处于什么位置时（只要求出CP的长），将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长交⊙O于K，连接KO，OD．
    （1）证明：PC=PD；
    （2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．15°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（　　）
    A．9B．10C．12D．14

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