因式分解:+6x4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．因式分解：（x+1）（2x+1）（3x-1）（4x-1）+6x⁴．

分析首先让多项式（x+1）（3x-1）相乘，再让（2x+1）（4x-1）相乘，再把相乘结果（3x²+2x-1）（5x²+3x²+2x-1）+6x⁴，变形为（3x²+2x-1）²+5x²（3x²+2x-1）+6x⁴，最后利用十字相乘法即可把原多项式因式分解．

解答解：
（x+1）（2x+1）（3x-1）（4x-1）+6x⁴，
=（x+1）（3x-1）（2x+1）（4x-1）+6x⁴，
=（3x²+2x-1）（8x²+2x-1）+6x⁴，
=（3x²+2x-1）（5x²+3x²+2x-1）+6x⁴，
=（3x²+2x-1）²+5x²（3x²+2x-1）+6x⁴，
=（3x²+2x-1+2x²）（3x²+2x-1+2x²），
=（5x²+2x-1）（6x²+2x-1）．

点评此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键，把多项式3x²+2x-1看作一个整体是解题的突破口．

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13．

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…
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