如图.以数轴的单位长线段为边作一个矩形.以数轴的原点为圆心.矩形对角线长度为半径画圆弧.交数轴负半轴的点A处.则点A表示的数是-$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线长度为半径画圆弧，交数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是-$\sqrt{5}$．

分析根据勾股定理求出所作矩形对角线的长度，也就是原点到A的长度，再根据点A在数轴的负半轴解答．

解答解：∵矩形的对角线长=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OA=$\sqrt{5}$，
∴点A表示的数是-$\sqrt{5}$．
故答案为：-$\sqrt{5}$．

点评本题考查了实数与数轴的关系，以及无理数在数轴上的作法，是基础题，需熟练掌握．

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4．

如图，抛物线y=ax²+bx-a-b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=$\frac{8}{9}$x+$\frac{16}{3}$．
（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i．探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，$\frac{NP}{NB}$始终保持不变．若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii．试求出此旋转过程中，（NA+$\frac{3}{4}$NB）的最小值．

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如图，一次函数y=（m-5）x+6-2m的图象与x轴，y轴相交于A，B两点，则m的取值范围3＜m＜5．

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2．

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9．

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（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．

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6．

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