Question

若方程组

x+y=3 x-2y=a-3

的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：将a看做已知数表示出x与y，根据x不大于y列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．

解答：解：

x+y=3① x-2y=a-3②

，
①-②得：3y=6-a，即y=

6-a

3

，
将y=

6-a

3

代入①得：x=3-

6-a

3

=

a

3

，
根据题意得：x≤y，即

a

3

≤

6-a

3

，
解得：a≤3，
故答案为：a≤3．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．