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    11．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（　　）
    A．20B．24C．48D．60

    分析 根据点P的移动规律，当OP⊥BC时取最小值3，根据矩形的性质求得矩形的长与宽，易得该矩形的面积．

    解答 解：如图2所示，当OP⊥BC时，BP=CP=4，OP=3，
    所以AB=2OP=6，BC=2BP=8，
    所以矩形ABCD的面积=6×8=48．
    故选：C．

    点评 本题考查了动点问题的函数图象，关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出BP=CP=4，OP=3．

    练习册系列答案
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    1．已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2017=2018．

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    2．化简：$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$$÷\frac{2}{（a+1）^{2}}$的结果为（　　）
    A．$\frac{a}{a+1}$B．$\frac{a}{2}$C．$\frac{a+1}{a}$D．2a

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    19．如图，在△OAB中，AO=AB，S△AOB=10，函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象与OA交于点C，点D是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上一点，且CD∥x轴，若∠ADC=90°，则k的值是$\frac{8}{5}$．

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    6．如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）连接OB，求△AOB的面积；
    （3）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

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    16．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求tan∠ADB的值；
    （3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8$\sqrt{3}$，求证：DF与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
    请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）求出扇形统计图中百分数a的值为45%，所抽查的学生人数为60．
    （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．
    （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
    （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：$（1-\frac{x}{x+1}）÷\frac{x}{x+1}$，其中x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划，明明和华华都是本班的候选人，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：取M、N两个不透明的布袋，分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球；N布袋中放置1个黄色的乒乓球，3个白色的乒乓球．明明从M布袋摸一个乒乓球，华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验，若两人摸出的两个乒乓球都是黄色，则明明去；若两人摸出的两个乒乓球都是白色，则华华去；若两人摸出乒乓球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止．根据以上规则回答下列：
    （1）求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率；
    （2）判断该游戏是否公平？并说明理由．

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