Question

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，点D在边AB上，△ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C′，
那么∠ACC′的度数是50°．

Answer 1

分析 先根据DB=DC，∠B=70°，∠ACB=90°，即可得到∠BCD=70°，∠ACD=90°-70°=20°，再根据旋转可得，∠B=∠A'CC'=70°，最后求得∠ACC'=70°-20°=50°．

解答 解：如图所示，∵△ABC绕点D旋转后点B与点C重合，
∴DB=DC，
又∵∠B=70°，∠ACB=90°，
∴∠BCD=70°，∠ACD=90°-70°=20°，
由旋转可得，∠B=∠A'CC'=70°，
∴∠ACC'=70°-20°=50°．
故答案为：50°．

点评 本题主要考查了旋转的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．