Question

先化简，再求值：（1+

1

a2-1

）÷（a-

a

a+1

），其中a=

3

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a2-1+1

a2-1

÷

a(a+1)-a

a+1

=

a2

a2-1

÷

a2

a+1

=

a2

a2-1

•

a+1

a2

=

a+1

(a+1)(a-1)

=

1

a-1

．
∴当a=

3

+1时，原式=

1

3 +1-1

=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．