Question

【题目】若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（　　）
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对

Answer 1

【答案】B
【解析】A．当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误；
B．把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C．把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误
所以选B．
【考点精析】关于本题考查的一元二次方程的定义，需要了解只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程才能得出正确答案．