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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC的中点，又DE∥AB，求梯形ABCD的周长．
    ∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴DE=AB=a，
    ∵EF是CD的垂直平分线，
    ∴CE=DE=a，
    ∵E为BC的中点，
    ∴BE=CE=a，
    ∴AD=BE=a，
    ∴梯形ABCD的周长=a+2a+b+a=4a+b．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=
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    ，高DF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
    （1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
    （2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AD向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始向B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．
    （1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形；
    （2）当t为何值时，四边形PQCD是直角梯形；
    （3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，∠B=60°，∠DAC=45°，AC=
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    ，求梯形ABCD的周长？

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