Question

【题目】在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量X(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时，长14.5cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.

Answer 1

【答案】(1) y=0.5x+14.5；(2)当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm．

【解析】试题分析：（1）由题意知为y、x的之间函数关系式为一次函数，先设出关系式，利用待定系数法求解．

（2）由（1）中的关系式，代入求解即可．

试题解析：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ，解得：k=0.5，b=14.5，

故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5；

(2)当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5．

答：当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16.5cm．