Question

（2012•湖里区一模）若关于x的方程x²-4x-3+k=0有一个根为1，则方程的另一根为

3

．

Answer 1

分析：设方程的另一根为m，由一个根为1，利用根与系数的关系求出两根之和，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：关于x的方程x²-4x-3+k=0有一根为1，
设另一根为m，
可得：1+m=-

b

a

=-

-4

1

=4，
解得：m=3，
则方程的另一根为3．
故答案为：3

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，方程有解，设为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．