Question

等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，则对角线长为

5cm

．

Answer 1

分析：作出图形，过上底顶点A作AE⊥BC于E，点D作DF⊥BC于F，根据等腰梯形的性质求出BE，再求出CE，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，过上底顶点A作AE⊥BC于E，点D作DF⊥BC于F，
∵上底3cm，下底5cm，
∴BE=CF=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（5-3）=1cm，
∴CE=BC-BE=5-1=4cm，
∵高为3cm，
∴AE=3cm，
∴对角线AC=

AE2+CE2

=

32+42

=5cm．
故答案为：5cm．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，勾股定理的应用，熟记等腰梯形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．