Question

阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：

1

5

(x+15)=

1

2

-

1

3

(x-7)
解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7）…①
6x+90=15-10x+70…②
16x=-5 …③
x=-

5

16

…④
请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是

 

；
（2）得到②式的依据是

 

；
（3）得到③式的依据是

 

；
（4）得到④式的依据是

 

．

Answer 1

分析：1、去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项．
2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
3、移项要变号．

解答：解：
（1）得到①式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等．
（2）得到②式的依据是乘法分配律．
（3）得到③式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等．
（4）得到④式的依据是等式性质2．

点评：本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质解方程，用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．