【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF,已EF=8,BE=3,CG=3,则图中阴影部分的面积是( )
A.12.5B.19.5C.32D.45.5
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A(﹣3,0),点B(1,0),交y轴于点E.点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线过点F且与y轴平行.直线y=kx+3过点C,交y轴于D点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;
(3)在直线上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.
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【题目】观察下列方程的特征及其解的特点.
①x+=-3的解为x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解为x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解为x1=-3,x2=-4.
解答下列问题:
(1)请你写出一个符合上述特征的方程为________,其解为________;
(2)根据这类方程的特征,写出第n个方程为________,其解为________;
(3)请利用(2)的结论,求关于x的方程x+=-2(n+2)(其中n为正整数)的解.
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【题目】如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点 A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E.
(1)求证:BE2=EGEA;
(2)连接CG,若BE=CE,求证:∠ECG=∠EAC.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点O是AB的中点,且OC=OD.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)若AD=3,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,
且满足
,长方形
在坐标系中(如图),点
为坐标系的原点.
(1)求点的坐标.
(2)如图1,若点从点
出发,以2个单位/秒的速度向右运动(不超过点
),点
从原点
出发,以1个单位/秒的速度向下运动(不超过点
),设
、
两点同时出发,在它们运动的过程中,四边形
的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求变化的范围.
(3)如图2,为
轴负半轴上一点,且
,
是
轴正半轴上一动点,
的平分线
交
的延长线于点
,在点
运动的过程中,请探究
与
的数量关系,并说明理由.
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【题目】小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小红家到舅舅家的路程是______米,小红在商店停留了______分钟;
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快,最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中,小红一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
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【题目】已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x1,x2 的值;
(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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