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9.方程x(x-3)=5(x-3)的解的情况是(  )
A.x=3B.x=5C.x1=3,x2=5D.无解

分析 观察方程发现等式的左右两边都有因式x-3,所以我们把x-3看成一个整体,把等号右边的式子移到等号的左边,然后提取公因式后,可化为两式相乘为0的形式,即可求出方程的两个解.

解答 解:x(x-3)=5(x-3),
x(x-3)-5(x-3)=0,
(x-3)(x-5)=0,
∴x-3=0或x-5=0,
∴x1=3,x2=5.
故选C.

点评 此题考查了学生用因式分解法来解一元二次方程,解本题时注意,不要把左右两边的式子展开,通过先观察应把方程的右边整体移到左边,提取公因式后进而求解.

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