Question

【题目】松立商店准备从永波机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件的进价是乙种零件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件多4件．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）松立商店购进甲、乙两种零件共102个，准备将零件批发给零售商．甲种零件的批发价是100元，乙种零件的批发价是130元，松立商店计划从零售商处的获利超过2284元，通过计算求出松立商店最多给零售商批发多少个甲种零件？

Answer 1

【答案】（1）每个甲种零件的进价为80元，每个乙种零件的进价为100元；（2）松立商店最多给零售商批发77个甲种零件．

【解析】

（1）设乙零件进价为x元，则甲种零件的进价是，根据题意列出方程，解方程即可得到答案；

（2）设最多给零售商批发m个甲种零件，则批发（102m）个乙种零件，所得利润为w，则列出w与m的关系式，结合获利超过2284元，即可求出m的取值范围，即可得到答案．

解：（1）设乙零件进价为x元，则甲种零件的进价是，根据题意，

，

解得：，

经检验，是原分式方程的解；

∴乙零件进价为100元，

∴甲种零件的进价是：元；

（2）设最多给零售商批发m个甲种零件，则批发（102m）个乙种零件，所得利润为w，

∴，

∴；

∵松立商店计划从零售商处的获利超过2284元，

∴，

∴，

∵m为正整数，

∴m的最大正整数是77；

∴松立商店最多给零售商批发77个甲种零件．