Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，
备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
我选择添加的条件是：______．
（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF∥CE，AF=CE，根据平行四边形的判定推出即可．
解答：解：添加的条件是BE=DF．证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=CE，
即AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力．