Question

如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由．

Answer 1

解：AC与CE垂直，
理由是：∵AB⊥BD，
∴∠ABC=90°，
∵ED⊥BD，
∴∠EDC=90°，
在△ABC和△CDE中
，
∴△ABC≌△CDE（SAS），
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∴AC与CE垂直．
分析：根据SAS证△ABC≌△CDE，推出∠A=∠ECD，推出∠ACB+∠ECD=90°，求出∠ACE=90°即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是求出∠A=∠ECD，题目比较好．