Question

如图，在一个坡角为20º的斜坡上方有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52º角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB（精确到0.1m）．
（已知:sin20º≈0.342，cos20º≈0.940，tan20º≈0.364，sin52º≈0.788，cos52º≈0.616，tan52º≈1.280）

Answer 1

过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D．
在Rt△BCD中，∠BCD＝20°，BC＝10，
则BD＝BC·sin20°≈10×0.342＝3.42，
CD＝BC·cos20°≈10×0.940＝9.4．
在Rt△ACD中，∠ACD＝52°，
则AD＝CD·tan52º≈9.4×1.280≈12.03，
所以AB＝AD－BD≈12.03－3.42≈8.6（m）．
答：树高AB约8.6m．

解析