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    （2011内蒙古赤峰，22， 12分）如图，等圆⊙和⊙相交于A、B两点，⊙

    （1）求证：BM是⊙的切线；

    （2）求的长。

                                

     

    【答案】

    解：如图，连结

    ∵⊙和⊙是等圆，且在⊙上。

    ∴点也在⊙上。                                              

    ∵是两圆的连心线                              

    ∴M是⊙的直径

    ∴∠MB=90°

    又∵直线BM经过半径的B的外端；

    ∴直线BM是⊙的切线

    （2）连结A、B

    ∵点B既在⊙上，又在⊙上

    ∴=B=B

    ∴∠NB=60°

    ∵是两圆的连心线

    在Rt△NB中，sin60°=,B=2

    ∵M=B

    ∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°

    ∴∠MA=120°

    ∴

    【解析】略

     

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