Question

【题目】如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，B是CF延长线上一点，且AB＝AD，若四边形ABCD的面积是12cm2，则AC的长是_____cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

证Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED＝S△AFB，根据四边形ABCD的面积是24cm2得出正方形AFCE的面积是12cm2，求出AE、EC的长，根据勾股定理求出AC即可．

解：∵四边形AFCE是正方形，

∴AF＝AE，∠E＝∠AFC＝∠AFB＝90°，

∵在Rt△AED和Rt△AFB中

，

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），

∴S△AED＝S△AFB，

∵四边形ABCD的面积是12cm2，

∴正方形AFCE的面积是12cm2，

∴AE＝EC＝（cm），

根据勾股定理得：AC＝，

故答案为：.