Question

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．
求证：AD=CF．

Answer 1

【答案】分析：求证边相等，要先想到利用全等三角形的性质，这是一般思路．根据ASA证明△AED≌△CEF求解．
解答：证明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF．
又∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD=CF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法即平行线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．