Question

如图，在8×6的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以点O为位似中心，在网格图中作与△ABC位似的△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为1：2．
（2）求四边形AA′C′C的周长．

Answer 1

分析：（1）利用位似图形的性质得出A′，B′，C′的位置，进而得出答案；
（2）利用勾股定理求出各边长即可得出答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）由题意可得出：AA'=

1

2

AO=

3

2

，
CC'=

1

2

CO=

1

2

12+42

=

17

2

．
∵A′C′=2

2

，
∴AC=4

2

．
∴四边形AA'C'C的周长=

3

2

+

17

2

+4

2

．

点评：此题主要考查了作位似图形以及勾股定理的应用，利用位似比得出对应点的位置是解题关键．