Question

若⊙O₁和⊙O₂相切，且两圆的圆心距为9，则两圆的半径不可能是（ ）
A．4和5
B．7和9
C．10和1
D．9和18

Answer 1

【答案】分析：由⊙O₁和⊙O₂相切，且两圆的圆心距为9，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得答案，注意相切分为内切与外切．
解答：解：A、若两圆的半径分别为4和5，∵4+5=9，∴此时两圆外切，故本选项正确；
B、若两圆的半径分别为7和9，∵7+9=16，9-7=2，2＜9＜16∴此时两圆相交，故本选项错误；
C、若两圆的半径分别为10和1，∵10-1=9，∴此时两圆内切，故本选项正确；
D、若两圆的半径分别为9和18，∵18-9=9，∴此时两圆内切，故本选项正确．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．