Question

【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的a= ，b= ；请补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 ；

（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．

Answer 1

【答案】（1）12，40，作图见试题解析；（2）108°；（3）．

【解析】

试题分析：（1）首先根据第一小组的频数和频率求得总人数，然后减去其它小组的频数即可求得a值，根据总人数和第三小组的频数即可求得b值；

（2）用周角乘以相应分数段所占的百分比即可求得圆心角的度数；

（3）列表将所有等可能的结果列举出来利用概率公式求解即可．

试题解析：（1）∵60≤x＜70小组的频数为8，占20%，∴8÷20%=40人，∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=×100%=40%，故答案为：12，40；

（2）∵70≤x＜80小组所占的百分比为30%，∴70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°，故答案为：108°；

（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种，∴P（一男一女）==．