分析 (1)利用多项式乘以多项式法则计算各式即可;
(2)根据(1)归纳总结得到一般性规律,写出即可;
(3)原式利用得出的规律计算即可得到结果;
(4)原式变形后,利用得出的规律计算即可得到结果.
解答 解:(1)(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(2)(x-1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x8-1;
(3)(x-1)(x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1)=x2016-1;
(4)由上述规律得:原式=(2-1)(1+2+22+23+…+22016)=22017-1.
故答案为:(1)x2-1;x3-1;x4-1;(2)x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1;(3)x2016-1.
点评 此题考查了平方差公式,以及多项式乘多项式,弄清题中的规律是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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