Question

周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据题意画出图形，根据sin58°=

CE

BC

可求出CE的长，再根据CD=CE+ED即可得出答案．

解答：解：如图，过点C作地面的垂线CD，垂足为D，过点B作BE⊥CD于E．
在Rt△CEB中，∵sin∠CBE=

CE

BC

，
∴CE=BC•sin58°=10×0.85≈8.5m，
∴CD=CE+ED=8.5+1.55=10.05≈10.1m，
答：风筝离地面的高度约为10.1m．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．