Question

6．如图，CA=CD，AB=DE，BC=EC，AC与DE相交于点F，若∠EFC=75°，∠D=40°，则∠BCE=35°．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定得出△ABC≌△DCE，再根据全等三角形的性质进行解答即可．

解答 解：在△ABC与△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{CA=CD}\\{AB=DE}\\{BC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCE（SSS），
∴∠A=∠D，∠B=∠E，
∵∠EFC=75°，∠D=40°，
∴∠1=∠EFC-∠A=∠EFC-∠D=75°-40°=35°，

∵∠B=∠E，∠2=∠3，∠4=∠1，
∴∠BCE=∠4=∠1=35°．
故答案为：35°．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据边边边证明三角形全等．