分析 分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案.
解答 解:证明:∵BC=EC,
∴∠CEB=∠CBE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠CEB=∠EBF,
∴∠CBE=∠EBF,
∴①BE平分∠CBF,正确;
∵BC=EC,CF⊥BE,
∴∠ECF=∠BCF,
∴②CF平分∠DCB,正确;
∵DC∥AB,
∴∠DCF=∠CFB,
∵∠ECF=∠BCF,
∴∠CFB=∠BCF,
∴BF=BC,
∴③正确;
∵FB=BC,CF⊥BE,
∴B点一定在FC的垂直平分线上,即PB垂直平分FC,
∴PF=PC,故④正确.
故答案为①②③④.
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识,正确应用等腰三角形的性质是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠CBA=∠DAB | B. | ∠C=∠D | C. | AC=BD | D. | CB=DA |
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