一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求:在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点.每个点安装一个这种转发装置.使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问:(1)能否找到这样的4个安装点.使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图1中画出安装点的示意图.并用大写字母M.N.P.Q表示安装点,(2)能否找到这样的3个安装点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方
形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全
覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；
（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．

解：（1）(2分)

（2）（画图正确给1分）

（图案设计不唯一）
将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=OD=OC．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设

，则

，

．由BE=OD，
得

，

，
即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求．·········································· 4分
或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得

，

是

的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则

，

，
∴

，如此装三个这个转发装置，能达到预设要求．解析:
略

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科目：初中数学 来源： 题型：

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？
（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？
答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）

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科目：初中数学 来源： 题型：

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；
（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．