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    如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=
    		3
    x
    （x＞0）的图象交于A、B两点，则
    AB
    的长度为（　　）
    A．
    4
    3
    π    		B．πC．
    2
    3
    π    		D．
    1
    3
    π

    作AC⊥x轴，设A的坐标是：（a，b），（其中a＞0，b＞0）
    根据题意得：
    ab=
    		3
    a2+b2=4
    ，
    解得：
    a=1
    b=
    		3
    ，
    则AC=1，OC=
    		3
    ，
    则∠AOC=30°，同理，OB与y轴正半轴的夹角是30°，
    因而∠AOB=90°-30°-30°=30°，
    则
    AB
    的长度是：
    30π×2
    180
    =
    π
    3
    ．
    故选D．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，2
    		3
    ），B（2，0）．直线AB与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点C和点D（-1，a）．
    （1）求直线AB和反比例函数的解析式．
    （2）求∠ACO的度数．
    （3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图中的曲线是反比例函数y=
    m-6
    x
    （m为常数）图象的一支．
    （I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
    （II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=x+b与双曲线y=
    k
    x
    在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
    （1）直接写出B、C、D三点的坐标；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
    第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
    售价
    x（元/千克）    		400250240200150125120
    销售量
    y（千克）    		304048608096100
    观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．
    （1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
    （2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
    （3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（　　）
    A．反比例函数y=
    k
    x
    的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合
    B．反比例函数y=
    k
    x
    的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交
    C．反比例函数y=
    k
    x
    的图象关于直线y=-x成轴对称
    D．反比例函数y=
    k
    x
    ，当k＞0，x＞0时，y随x的增大而增大

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=
    6
    x
    图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=
    3
    x
    的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）
    A．3B．6C．12D．24

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