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    实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
    方案预设
    （1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A-B-C-D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．
    ①学校与车站的距离为______km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
    （3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．
    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）
    【答案】分析：（1）①由函数图象可以得出学校与车站的距离为15km；
    ②设王老师把乙送到车站后，再经过mh与甲相遇．关键条件建立方程求出其解就可以得出结论；
    （2）设王老师把乙放下后，再经过nh与甲相遇．将n用含a的代数式表示出来，根据相遇时乙离车站的距离=老师从车站返回时行驶的距离建立方程就可以求出结论．
    （3）如图，先将甲同学送到B处，再返回接乙同学，这时甲同学步行前往车站，只要满足王老师一共行驶的时间少于50分钟即可．
    解答：解：（1）预设方案1：
    ①由函图象，得
    学校与车站的距离：15；
    ②设王老师把乙送到车站后，再经过mh与甲相遇．
    （45+5）m=15-5×，
    解得：m=．
    ∵老师行驶的时间为：+=，
    老师与甲相遇时甲离车站的路程为：15-5×=12，
    ∴C（，12）．表示的意义为老师走小时时将乙送往车站并回来与甲相遇时离车站12千米；

    （2）预设方案2：设王老师把乙放下后，再经过nh与甲相遇．
    （45+5）n=45a-5a．
    解得n=a．（7分）
    由于王老师骑摩托车一共行驶h，可得方程：
    15-5（a+a）=45×[-（a+a）]，
    解得：a=．

    （3）本题答案不唯一，以下方法供参考．
    图中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数图象．
    点评：本题是一道关于行程问题的函数试题，考查根据函数图象建立一元一次方程求解的运用，方案设计的运用，结论开放性试题的运用，解答时理解函数图象的意义是关键．
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    （2）为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校．如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由．
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    （2）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•白下区一模）实际情境
    王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．
    已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．
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    ①学校与车站的距离为
    15
    15
    km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶
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    h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
    优化方案
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    （要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）

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    ①学校与车站的距离为______km；
    ②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；
    （2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶数学公式h．图②中折线A-B-C-D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．
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