【题目】在中,BE平分交AD于点E.
(1)如图1,若,,求的面积;
(2)如图2,过点A作,交DC的延长线于点F,分别交BE,BC于点G,H,且.求证:.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,若AD=10,BC=5,则OB的长为( )
A.4B.C.D.
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【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:
售价x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?
(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?此时的最大利润为多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,AC=20,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)直接写出BC的长是 ,点D的坐标是 ;
(2)证明:△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
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【题目】2019年重庆旅游近几年来非常火热,重庆作为国内最引人注目的“网红城市”,在国庆节期间接待游客数量高达3859万人数,远远抛离了第二名武汉,超越其1000多万游客,国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查(每名游客都填了调查表,且只选了一个景点),统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名.其中选李子坝轻轨站的人数比进磁器口的少8人;选洪崖洞的人数不仅比磁器口的多,且为整数倍;选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍;选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人.则该旅行团共有________人.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(﹣1,0)两点,与反比例函数与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M(m,4).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△AOM的面积;
(3)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点.
(1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式.
(2)在第二象限内取一点C,作CD⊥x轴于点D,连接AC,且AD=1,CD=5,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位.
①当点C第一次落在抛物线上时,求m的值.
②当△ACD与抛物线y=﹣x2+bx+c的图象有交点时,求m的取值范围(直接答案即可)
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【题目】如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需绕行B地,已知B地位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长.(结果保留整数)
(参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.73)
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