已知下列命题:①若a＞0.b＞0.则a•b＞0,②若x≥1.则|x-1|=x-1,③平行四边形的对角线互相平分,④半径相等的两个半圆是等弧．其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是( )A．①④B．①③C．②④D．①②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007•包头）已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a•b＞0；②若x≥1，则|x-1|=x-1；③平行四边形的对角线互相平分；④半径相等的两个半圆是等弧．
其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（）
A．①④
B．①③
C．②④
D．①②④

【答案】分析：先写出各项的逆命题再进行判断即可．
解答：解：A、错误，因为a•b＞0，a和b可能同为负数；
B、正确，|x-1|=x-1，根据绝对值的性质，x≥1；
C、正确，对角线互相平分是平行四边形；
D、错误，因为要在同一个圆内，（4）的逆命题成立．
原命题是真命题并且逆命题是假命题是（1）和（4）．
故选A．
点评：要结合逆命题的概念，结合各自的性质，进行选择．

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