【题目】在元旦期间,某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件,两种商品的成本价和销售价如下表所示:
(1)该商场购进两种商品各多少件?
(2)这批商品全部销售完后,该商场共获利多少元?
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【题目】如图,有、
、
三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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【题目】已知:如图在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=厘米,AC=b厘米,
>b,且
、b是方程
的两根。
⑴ 求和b的值;
⑵ 与
开始时完全重合,然后让
固定不动,将
以1厘米/秒的速度沿
所在的直线向左移动。
① 设x秒后与
的重叠部分的面积为y平方厘米,
求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
② 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?
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【题目】某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为元,试销过程中发现,每月销售量
(万件)与销售单价
(元)之间的关系可以近似地看作一次函数
.(利润
售价-制造成本)
写出每月的利润
(万元)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为
万元?
如果厂商每月的制造成本不超过
万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?
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【题目】已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0,
(1)求证:无论m取何值时,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形腰长为4,另两边恰好是此方程的根,求此三角形的另外两条边长.
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【题目】已知关于x的一元二次方程tx2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1、x2.
(1)当t=m=1时,若x1<x2,求x1、x2;
(2)当m=1时,求t的取值范围;
(3)当t=1时,若x1、x2满足3|x1|=x2+4,求m的值.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An-1PnAnBn都是正方形,对角线OA1、A1A2、A2A3、……、An-1An都在y轴上(n≥2),点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),……,点Pn(xn,yn)在反比例函数y= (x>0)的图象上,已知B1 (-1,1)。
(1)反比例函数解析式为________;
(2)求点P1和点P2的坐标;
(3)点Pn的坐标为(____________)(用含n的式子表示),△PnBnO的面积为__________。(直接填答案)
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