Question

已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图
（1）比较a-b与a+b的大小；
（2）化简|b-a|+|a+b|．

Answer 1

分析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小；
（1）用作差法比较大小；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再进行加减．

解答：解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b＞0，
∴a-b＞a+b；

（2）因为b-a＜0，a+b＜0，
所以|b-a|+|a+b|
=a-b-a-b
=-2b．

点评：本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，实数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键，作差法是常用的比较大小的方法，要熟练掌握并灵活运用．