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若点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC),AC=2,则AB=
5
-1
5
-1
(精确到0.1)
分析:根据黄金分割的定义可得出
AC
AB
=
AB
BC
,设AB=x,则BC=2-x,代入比例式可得出AB的长度.
解答:解:设AB=x,则BC=2-x,
∵点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC),
AC
AB
=
AB
BC
,即
2
x
=
x
2-x

解得:x=
5
-1.
点评:本题考查了黄金分割的定义,解答本题的关键是掌握黄金分割的比例关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、下列说法中,正确的有(  )
①-22=(-2)2成立
②若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互补
③连接两点的线段叫做两点的距离
④若点B是线段AC的中点,则AB=BC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知线段AB=4cm.
(1)读句画图:延长线段AB到点C,使得BC=
12
AB;
(2)在(1)的条件下,若点P是线段AC的中点,求线段PB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

看图填空:

(1)BD=BC+
CD
CD
=AD-
AB
AB

(2)若点B是线段AC的中点,AC=
1
2
AD
,则AC=
2
3
2
3
BD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点C在直线AB上,线段AB=8cm,BC=6cm.若点D是线段AC的中点时,求线段DB的长.

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