如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角____________________.

【答案】

∠AOC=∠BOD

【解析】本题主要考查了角的计算

根据∠COB加相等的两角，结果相等

解：∵∠AOB=∠COD

∴∠AOC=∠BOD

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如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=

的图象在第一象限

内的交点，且S_△AOB=3．
（1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定，请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．
（2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点，过D点作DE⊥x轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？
（3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A

D分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴

（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•清流县质检）星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．
题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA=

，OB=

．求∠AOC的度数．
小明去请教小颖正在解答下列题目．
题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．
（1）试判断△COD的形状，并说明理由；
（2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．
小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．

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