练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．我们定义：若整式M与N满足：M+N=k（k为整数），我们称M与N为关于k的平衡整式，例如，若M+N=1，我们称M与N为关于1的平衡整式．若3x-10与y为关于2的平衡整式，2x与5y+10互为关5的平衡整式，求x+y的值．

    分析 根据题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．

    解答 解：依题意得：$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}3x-10+y=2\\ 2x+5y+10=5\end{array}\right.\end{array}$，
    整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=12①}\\{2x+5y=-5②}\end{array}\right.$，
    由①×3+②×2得13x+13y=26，
    整理得：x+y=2．

    点评 此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知x-1=$\sqrt{2016}$，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是8+8$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，E为正方形ABCD外一点，AE=DE=3，∠AED=45°，则BE的长为3$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-4，0），直线BC经过点B（-4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=$\frac{1}{2}$BQ，则点P的坐标为（-$\frac{9}{2}$-$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，3）或（-$\frac{7}{8}$，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算
    （1）（x+2）（x2+4）（x-2）
    （2）（2m+n-3）（2m-n+3）
    （3）32013-5×32012+6×32011．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大（保留作图痕迹）

    （2）平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大，则点P，Q的坐标分别为（$\frac{11}{4}$，0），（0，1）
    （3）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值是10，此时x=$\frac{11}{4}$
    （4）代数式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最大值是2$\sqrt{2}$，此时x=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，DE交BC于F，且CE=BD，求证：DE＞BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，一边长为30cm，宽20cm的长方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形，将四边折起，可以做成一个无盖长方体容器，求所得容器的容积V关于截去的小正方形的边长x的函数关系式，并指出x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案