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    选用适当的方法解下列方程：
    （1）（x-2）2-9=0；                
    （2）2x2+3x+1=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法
    专题：
    分析：（1）直接利用平方差公式将方程因式分解，求出方程的根即可；
    （2）直接利用十字相乘法分解因式方程的根即可．
    解答：解：（1）（x-2）2-9=0；    
    [（x-2）+3][（x-2）-3]=0，
    解得：x1=-1，x2=5；
      
    （2）2x2+3x+1=0
    （2x+1）（x+1）=0，
    解得：x1=-
    1
    2
    ，x2=-1．
    点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确将方程分解因式是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）约分：
    6ab2
    3a2b
    ；
    （2）约分：
    a2-9b2
    a2-6ab+9b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（-2x-3）（2x-3）-（2x-1）2；
    （2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
    （1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为
     
    ．
    （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
    （3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），则旋转中心坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、C的坐标分别为B（0，0），C（6，0），且∠B=60°．动点P、Q分别从点B、点D同时出发，点P以每秒2个单位的速度向点A移动；点Q以每秒3个单位的速度向点A移动．设两动点运动的时间为t秒，其中0＜t＜2．
    （1）当t=
     
    秒，△PCQ是等边三角形；
    （2）记△POC的面积为S1；△APQ的面积为S2．试探求S1+S2有没有最小值？若有，求出最小值及此时点P的坐标；若没有，说明理由；
    （3）是否存在t值，使PQ⊥AC？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BF=AE．
    （2）如图2，正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长．
    （3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
    ①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=
     
    ；
    ②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=
     
    ．（用n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，设⊙O的半径为r，OA=5．
    （1）探究：①求证：AB=AC；②当r=3时，线段AB的长为
     
    ；求出此时线段PB的长；
    （2）操作：连接OC，交⊙O于点E，若CB恰好评分∠ACO，判断S△ABE与S△ABC的大小关系，并说明理由．
    （3）延伸：若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，直接写出⊙O的半径r的取值范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
    （1）求证：∠EDG=45°．
    （2）如图2，E为BC的中点，连接BF．
    ①求证：BF∥DE；
    ②若正方形边长为6，求线段AG的长．
    （3）当BE：EC=
     
     时，DE=DG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=
     
    s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

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