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    【题目】根据题意解答
    （1）已知x= +1，y= ﹣1，求下列各式的值． ①x2+2xy+y2
    ②x2﹣y2
    （2）先化简，再求值： ÷（ ﹣a），其中a= ﹣2．

    【答案】
    （1）解：①∵x= +1，y= ﹣1，

    ∴x+y= ，x﹣y= ，

    ∴ =12；

    ②∵x= +1，y= ﹣1，

    ∴x+y= ，x﹣y= ，

    ∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=


    （2）解： ÷（ ﹣a）

    =

    =

    = ，

    当a= 时，原式=


    【解析】（1）①根据题目中x、y的值可以求得x+y的值，从而可以解答本题；②根据题目中x、y的值可以求得x+y和x﹣y的值，从而可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，再把a的值代入化简后的式子即可解答本题．

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    （1）MN的长为 ；

    （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；

    （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

    （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

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    【题目】如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

    （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（边框线加粗画出，并涂上阴影）

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    【题目】若2m+n=25，m﹣2n=2，则(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值为（ ）．

    A. 200B. -200C. 100D. -100

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    【题目】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t秒．

    （1）当t=2时，求PD的长；

    （2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

    （3）如图3，连结CD．

    ①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

    ②记运动过程中PEQD的面积为S，PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

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    【题目】如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米．

    （1）求EC的长．

    （2）求AB：BE的值．

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    【题目】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
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    （1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

    （2）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则 t的值为 秒（直接写出结果）．

    （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．

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