Question

9、如图，已知∠B=∠D，AB=DE，要推得△ABC≌△EDF：
（1）若以“SAS”为依据，缺条件

BC=DF

；
（2）若以“ASA”为依据，缺条件

∠A=∠E

；
（3）若以“AAS”为依据，缺条件

∠ACB=∠EFD

．

Answer 1

分析：需明确全等三角形的判定定理，SAS即边角边定理，两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；
ASA即角边角定理，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；
AAS即角角边定理，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，根据这些判定定理不难解题．

解答：解：∵∠B=∠D，AB=DE
∴（1）要利用SAS，则还缺少一边即：BC=DF
（2）要利用ASA，则缺少一角即：∠A=∠E
（3）要利用AAS，则缺少一角即：∠ACB=∠EFD．
故填BC=DF，∠A=∠E，∠ACB=∠EFD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．